Qu'on les construise, qu'on les agence, qu'on les tricote, qu'il s'agisse de faire des toits ou simplement de belles formes, la fabrication des surfaces est une extraordinaire passerelle entre mathématiques et applications. Pensons à la confection d'un ballon de football.
Ce sont souvent les questions pratiques qui posent des défis aux théoriciens, mais parfois, à l'inverse, c'est la beauté abstraite de la géométrie qui inspire créateurs ou architectes. Les propriétés des surfaces n'ont pas fini d'étonner et de susciter de nouveaux défis mathématiques.