Pour un mathématicien, comprendre les surfaces, c'est en général faire de la géométrie différentielle ou du calcul intégral. Que de progrès réalisés depuis les anciens Grecs, qui devaient recourir à de redoutables astuces adaptées à chaque cas rencontré !
Pour le praticien aux prises avec un cas déterminé, par exemple l'étude de la surface terrestre, la question se pose plutôt de trouver des outils spécifiques à la surface particulière à étudier. De la virologie aux bulles de savon, les cas concrets ne manquent pas. Des questions variées se posent, dont les impacts sont souvent insoupçonnés, débouchant parfois sur des applications considérables.