Dans l'univers impitoyable des fonctions continues, où évoluent des objets parfois si anarchiques qu'on ne peut les représenter graphiquement avec fidélité, la famille des polynômes est rassurante. Quoi de plus simple, a priori, que ces combinaisons des monômes 1, X, X², X³… ? D'ailleurs, de Viète aux compétitions mathématiques d'aujourd'hui, ils sont souvent sollicités lors de défis qui les mettent en scène.
Les polynômes permettent aussi d'approcher, d'aussi près que l'on veut, la majorité des fonctions que l'on rencontre au quotidien. Mais cette efficace approximation se fait parfois aux dépens de l'intuition, et donc des besoins !