Connaître les diviseurs... sans diviser
Élisabeth Busser (avec la participation de Daniel Lignon)
Reconnaître, presque à vue d'œil, si un entier est divisible par un autre relève parfois de la gageure. Il existe cependant des méthodes tout à fait fiables pour cela, même avec des nombres assez grands !
Par le passé, les questions arithmétiques intéressaient aussi bien les marchands et les comptables que les savants. Ainsi, Blaise Pascal a introduit au XVIIe siècle un procédé qui permet de tester de manière automatique si un entier est divisible par un autre.
Quand 60 divise 9
Bertrand Hauchecorne
La divisibilité peut s'envisager dans d'autres ensembles de nombres que celui des entiers. L'un d'entre eux, abordé dès le CM1, se prête parfaitement à cette généralisation. On peut alors parler de divisibilité dans les nombres décimaux.
Le mathémagicien utilise parfois la divisibilité pour éblouir le spectateur. L'explication mathématique qui justifie la réussite des tours qui suivent est à chercher soi-même avant d'aller consulter les solutions. Épatez ainsi vos amis avec de la magie tout en faisant des maths !
Diviser pour régner
Jean-Louis Legrand
Nombreux sont les problèmes d'arithmétique pouvant être résolus par des méthodes académiques, scolaires ou expertes. Mais certaines énigmes doivent être abordées par une connaissance élémentaire, la divisibilité, qui nécessite des raisonnements astucieux.
