La plupart des théories physiques ont été imaginées abstraitement avant d'être (ou non) validées, parfois longtemps après, par des observations. Aujourd'hui encore, les explorations continuent et proposent de nouvelles visions de notre monde, qui seront un jour confirmées ou démenties. Ce sont souvent des mathématiciens audacieux qui se sont ainsi risqués sur un terrain qui n'est apparemment pas le leur, encore que les deux disciplines aient été très proches jusqu'au siècle dernier. Pourtant, qui mieux que ces aventuriers des concepts abstraits peut dénicher une loi cachée ?
Parmi eux, une femme, Emmy Noether, a su adosser une partie de la physique à la recherche et l'étude d'invariants, devenant ainsi une pionnière de la physique mathématique moderne.
Certains des célèbres problèmes de David Hilbert sont, eux aussi, en liaison avec la physique.