Lieux géométriques : le terme fleure bon la géométrie de grand-papa. On parlerait de l'ensemble des points vérifiant une propriété donnée. La terminologie ancienne donne une vision plus spatiale, physique du problème. Comment ont évolué les outils mathématiques permettant leur étude ?
Curva ex machina
Jean-Jacques Dupas
Connaissez-vous le théorème d'universalité de Kempe ? Ce résultat du XIXe siècle affirme que toute courbe algébrique peut être tracée avec un système articulé. L'informatique et la robotique remplacent aujourd'hui les astucieux mécanismes proposés par les scientifiques du passé.
Les caustiques
Hervé Lehning
En optique, la caustique d'une courbe est l'enveloppe des rayons lumineux émanant du soleil ou d'une autre source. L'une d'entre elles se dessine dans votre tasse du petit-déjeuner chaque matin, à la lumière de votre cuisine ou de votre véranda...
Étudiées pendant près de deux siècles avant d'acquérir leur nom définitif, les strophoïdes possèdent un grand nombre de propriétés intéressantes dues à leur similitude dans un mode particulier de transformation. Elles apparaissent alors comme lieux géométriques dans plusieurs problèmes classiques.
En géométrie, on aborde très tôt la notion d'équidistance. En cette matière, médiatrice et bissectrice sont l'enfance de l'art. Allons plus loin en évoquant les points équidistants d'une droite et d'un cercle, de deux cercles, voire de deux courbes plus générales. Jusqu'où peut-on aller ?
En bref : Les cercles d'Apollonius de Perga
Philippe Boulanger et François Lavallou
L'ensemble des points dont le rapport ds distances à deux points fixes A et B est constant est appelé Cercle d'Apollonius. Trois façons de l'aborder : géométrie classique, géométrie analytique et électricité
