On pense souvent que les seules erreurs commises par de bons mathématiciens sont des fautes insignifiantes, dues à une certaine distraction (de type calculs faciles). Pourtant, certains ont émis des conjectures mathématiques qui se sont révélées fausses, et parfois de manière spectaculaire.
L'avancée des mathématiques doit beaucoup aux conjectures, grandes et petites, qui fonctionnent comme des défis pour les mathématiciens. Cet état de fait n'a pas attendu les prix d'un million de dollars offerts par Landon Clay et d'autres, car elles sont le moteur des mathématiques.
Les conjectures sont d'autant plus célèbres que leurs énoncés sont simples et qu'elles résistent longtemps à l'assaut des mathématiciens. Elles confèrent aux mathématiques un caractère mystérieux et offrent une grande notoriété à leurs « tombeurs », mais surtout à leurs auteurs comme Fermat ou Goldbach.
En bref : Conjectures d'hier, progrès d'aujourd'hui
Elisabeth Busser
Les fractions égyptiennes comme la relativité d'Einstein fournissent des thèmes de conjonctures tout juste démontrées. L'étrange conjecture abc, d'un énoncé simple, vient d'être résolue... si la preuve proposée par Mochizuki s'avère exacte.
En bref : Tao et la discrépance d'Erdös : une conjecture désormais résolue !
Elisabeth Busser
Terence Tao est un grand « poseur de problèmes » de son temps, puisqu'une photo qui a fait le tour du monde le montre, âgé de dix ans, travaillant (déjà !) avec le célèbre mathématicien hongrois.