Les propriétés métriques des objets en pâte à modeler sont modifiées dès lors qu'on les déforme. D'autres, qualifiées de topologiques, sont conservées. De manière étonnante, l'algèbre s'invite dans cette réflexion. Naturellement, on est conduits à s'intéresser aux noeuds, et aux molécules constitutives de l'ADN.
Science difficilement définissable en quelques mots, la topologie s'est introduite aussi bien en géométrie qu'en analyse, et même en algèbre. Comment est-elle apparue dans l'univers mathématique ? Dans quels domaines est-elle utile ? Et surtout, de quoi parle-t-elle ? Revenons sur la genèse d'une nouvelle vision de notre espace...
Vous croyez tout savoir sur le ruban de Möbius, l'objet topologique par excellence. Erreur ! Les représentations que l'on s'en fait à l'aide d'un ruban en papier possèdent une épaisseur, qui met à mal certaines de ses propriétés. Voyons ces subtilités.
Objet topologique s'il en est, la bouteille qui porte le nom de Felix Klein est un classique... dont les propriétés mathématiques restent pourtant parfois mal connues. Creusons sous la surface pour faire apparaître le lien avec le ruban de Möbius.
En bref : Coloriage du plan : quand la géométrie se mêle de topologie
Fabien Aoustin
Côté coloriage du plan, on savait déjà que quatre couleurs suffisaient pour colorier n'importe quelle carte de manière que deux pays limitrophes n'aient jamais la même couleur.
En bref : La théorie des nœuds selon Jean-Michel Othoniel
Élisabeth Busser
Sculpteur original, Jean-Michel Othoniel, auteur de l'exposition « Géométries amoureuses » qui a eu lieu à Sète (Hérault) en 2017, et dont l'actuelle exposition « Face à l'obscurité » vient de s'achever au MAMC de Saint-Etienne (Loire), l'est à plus d'un titre.
