Pythagore, ses disciples et la médecine 

Rendu célèbre par le fameux théorème qui porte son nom, Pythagore est le fondateur d ‘une école philosophique qui appuie ses théories sur le savoir. Aussi est-il naturel que le célèbre savant grec se soit penché vers les mathématiques, mais aussi vers la médecine. Il est sans doute le premier à la séparer de la magie et peut être ainsi considéré comme l'un des fondateurs de l'approche occidentale de la médecine, discipline basée sur la rationalité.  Il fait le lien entre les quatre éléments – la terre, le feu, l'eau et l'air – présents à la fois dans la nature et dans le corps humain.  

L'un de ses disciples, Alcméon de Crotone s'est d'ailleurs consacré à la médecine. Il pratiqua la dissection et étendit ainsi considérablement les connaissances anatomiques. Il échafauda une théorie de l'embryon, affirmant que le sexe de l'enfant est déterminé par celui des deux parents ayant produit la semence la plus abondante lors de la conception.

Hippocrate de Cos vs Hippocrate de Chios

Le célèbre médecin de l'Antiquité grecque Hippocrate de Cos ne doit être confondu avec son homonyme mathématicien natif de l'île de Chios. Les deux hommes sont nés vers 460 ou 470 avant notre ère, mais le médecin a atteint l'âge de 90 ans soit environ trente ans  de plus que le mathématicien. 

Hippocrate de Chios est arrivé par hasard à Athènes où il s'initie aux mathématiques. En vue de résoudre la quadrature du cercle, il calcule l'aire de lunules avec des méthodes qui préfigurent la notion d'intégration. On, pense que ses travaux ont inspiré Euclide pour la rédaction des livres III et IV des Éléments. 

On sait peu de choses en revanche de la vie Hippocrate de Cos. Il fut le premier à avoir une approche rationnelle de la cause des maladies et à rejeter les croyances d'origine superstitieuse. Hippocrate préconise une méthode rigoureuse pour le soin des malades reposant sur un interrogatoire nommé anamnèse, un examen précis. Ceci permet d'élaborer un  diagnostic et de prescrire un traitement tout en faisant un pronostic de l'évolution de la maladie. Selon les disciples de Pythagore, Hippocrate avait établi un lien entre la philosophie et la médecine.  

C'est l'origine du « serment d'Hippocrate », sans doute rédigé par ses successeurs, qui établit la déontologie du médecin.

Claude Galien

Bien qu'ayant vécu un demi-millénaire plus tard, Claude Galien (129-vers 216) est avec Hippocrate l'un des deux fondateurs de la médecine dans l'Antiquité. De ce fait, nous connaissons beaucoup mieux ses écrits. 

Galien est né à Pergame ; son père était un architecte passionné tant par l'arithmétique que par la géométrie. Claude Galien s'applique à suivre  les enseignements de ce père qu'il vénérait tant. Celui-ci le forme aux mathématiques et l'encourage à étudier la philosophie, puis, plus tard, la médecine. 

Galien fonde l'étude de la médecine sur la raison (logos) et l'expérience (empeiria) qu'il nommait « ses deux jambes » et la dégage de toute approche surnaturelle. En particulier, il étudie avec soin l'anatomie grâce à des dissections. Cette méthode et cette rigueur, Galien les avait certainement héritées de sa formation mathématique. 

Il écrivit une œuvre considérable,  dont seulement le quart est parvenu jusqu'à nous. On y trouve même quelques considérations mathématiques. Ses théories, longtemps oubliées en Occident, sont introduites à la Renaissance et utilisées jusqu'au XVIIIe siècle.