Au tournant du XX e siècle, l'algébriste Kurt Hensel a eu l'intuition géniale qui a conduit à l'invention des nombres p-adiques. Le système ainsi obtenu a de quoi dérouter : plus besoin de signe « moins », nécessité de développer une nouvelle forme de proximité entre les nombres, apparition d'une topologie étonnante, et surtout… des applications profondes dans tous les domaines des mathématiques !
L'écriture elle-même de ces nombres, différente selon les approches (on peut même les écrire avec des « décimales à gauche »), a de quoi surprendre. Ainsi, on représente un nombre négatif comme –1 à l'aide d'une infinité de chiffres ou comme la somme d'une série qu'on pourrait croire divergente. Une véritable poésie des nombres !