Aussi simple et féconde qu'elle soit, la notion d'ensemble révèle, une fois soumise à l'analyse impitoyable du logicien, de redoutables problèmes techniques. Des paradoxes émergent : peut-on considérer l'ensemble de tous les ensembles ? Un ensemble peut-il être un élément de lui-même ?
Les ensembles infinis soulèvent d'autres questions. Combien de types d'infinis fondamentalement différents existe-t-il ?
L'infini, l'autoréférence, les paradoxes, cachés en embuscade, réservent bien des surprises au voyageur imprudent…