Traduire les concepts : oui mais comment ?

Du grec vers le latin… puis le français

Les Romains, peu versés sur la pensée théorique, se sont inspirés des connaissances des Grecs. Mais comment nommer les notions empruntées ? Devait-on utiliser directement le terme grec pour les nommer, ou plutôt le traduire ?

C’est le premier procédé qui fut utilisé pour les mots depuis francisés que sont « parallèle », « hypoténuse », « polygone » ou « isocèle ». En revanche, certains termes furent des traductions, comme kyklos, qui devint circulus, tous deux désignant un cercle. Certains mots composés furent même traduits terme à terme, tel isopleuros, qui donne aequilateralis, devenu « équilatéral » en français.

Ce fut plus difficile pour les termes représentant des concepts abstraits inconnus des Romains. Arithmos, signifiant « nombre », fut traduit par numerus, qui désignait un grand nombre, connotation encore ressentie dans notre langue.

L’Allemagne et l’algèbre

Les mathématiciens allemands ont été les principaux artisans du développement des structures algébriques et les ont nommées par des termes provenant de leur langue, en général issus du langage courant. Leurs collègues français ou britanniques ont donc eu la responsabilité de leur donner un nom chacun dans sa langue. En général, c’est le choix de la traduction qui a été fait, même si la connotation existant dans la langue germanique n’était plus présente.

Cantor a choisi le terme de Menge, désignant une foule, une grande quantité, pour nommer ce que l’on appelle un ensemble. Le mot anglais set est très proche dans le sens de son homologue français.

Si le mot « groupe » a été introduit par Évariste Galois, la plupart des autres termes désignant des structures algébriques nous viennent des mathématiciens allemands. Reprenant l’idée du jeune génie français, ceux-ci firent le choix de termes relatifs à des groupements humains organisés. On doit en 1871 à Richard Dedekind le mot Körper, que l’on a traduit par « corps », ce qui semble cohérent ; ça l’est nettement moins pour le terme Ring, sur une idée de Hilbert en 1894, puisque « anneau » ne possède pas le sens figuré qu’il a en allemand. L’idéal est que les deux langues possèdent le même mot, comme celui… d’« idéal », introduit par Kummer et repris par Dedekind dans son sens actuel.

Pour désigner une valeur propre en algèbre linéaire, nous avons traduit directement l’allemand Eigenwert, construit sur des termes signifiant respectivement « propre » et « valeur ». Les Anglo-Saxons n’ont parcouru que la moitié du chemin avec le mot eigenvalue ! Ainsi, les procédés sont variables, mais l’essentiel est de disposer de mots précis compris de tous.

Traductions et notations

Les abréviations entrent régulièrement dans la rédaction des textes mathématiques. Certaines sont propres à l’auteur mais d’autres sont devenues standard, soit dans une communauté scientifique ou scolaire, soit de manière universelle.

Ces abréviations, lorsqu’elles traversent les frontières, sont souvent conservées dans leur forme originelle. Certes, on ne sait pas si l’abréviation « Ker » pour désigner le noyau d’une application linéaire vient de l’allemand Kern ou de l’anglais kernel, mais il est certain que de nombreuses notations nous viennent des Allemands, comme le \( {\mathbb Z}\) , initiale de Zahl signifiant « nombre », pour désigner les entiers relatifs. De nos jours, c’est plutôt les abréviations anglaises qui envahissent nos textes mathématiques. On hésite encore pour noter un corps entre K, aux sonorités germaniques, avec le F, plus anglo-saxon, pour le mot field introduit à la fin du XIX^e siècle par Eliakim Moore.