La tripoutre de Reutersvärd

Lorsque l'on regarde certaines représentations planes d'architecture, comme le triangle dit « de Penrose », on l'interprète comme un objet à trois dimensions ; localement, la représentation apparaît réaliste, mais globalement, elle est irréalisable ! « Chaque partie est acceptable en tant que représentation d'un objet tridimensionnel ; pourtant, du fait de l'assemblage pervers de ces parties, la figure dans son ensemble conduit à produire l'effet d'une figure impossible » a écrit Roger Penrose. Aussi l'œil crédule passe d'un élément possible à un autre qui l'est tout autant avec finalement l'impression de parcourir un cercle vicieux (dans le cas du triangle, une structure en ruban de Möbius à trois dimensions).

En réalité, cette tripoutre fut inventée en 1934 par Oscar Reutersvärd (1915-2002) : pendant un cours de latin, le jeune Oscar, qui s'ennuyait, dessina une série de neuf cubes dont la réunion en triangle était irréalisable. Il consacra sa vie à ces illusions d'optique et fut le créateur reconnu des constructions chimériques. Le gouvernement suédois l'honora en publiant un timbre figurant une telle construction.

Réaliser de vrais faux impossibles

Les architectes se sont amusés à réaliser des triangles de Reutersvärd (voir ci-contre) de deux façons : soit en tordant un côté (comme à Ophoven, en Belgique), soit en cassant une branche, qui n'apparaît jointive à une autre que sous un certain angle (comme à Perth, en Australie). Ces vrais faux impossibles résultent du fait que le cerveau a tendance à penser que les surfaces délimitant les objets sont des bouts de plan, dans lesquels ce qui apparaît rectiligne sur le dessin est une droite de l'espace. L'artiste néerlandais Maurits Cornelis Escher (1898-1972), graveur et dessinateur, était passé maître dans cet art : ses représentations de figures impossibles restent à ce jour inégalées dans leur originalité et leur perfection.