Nomogrammes d'IMC

Il est important pour la santé d'avoir un poids stabilisé au voisinage d'un poids d'équilibre, qui est estimé en fonction de sa taille. On peut calculer un indice de masse corporelle (IMC) dont l'introduction est due au statisticien belge Adolphe Quetelet (voir page 14). La structure de cet indice peut être présentée sous forme de nomogramme. Le terme, qui recouvre un ensemble de courbes graduées auxquelles on associe des mesures respectives, fut introduit par le mathématicien français Maurice d'Ocagne (1862-1938) dans le but de promouvoir des méthodes de résolution graphique d'équations algébriques. Pour l'IMC, on porte les tailles des individus (en cm) en abscisse, et leurs poids (en kg) en ordonnée pour tracer ensuite la famille des courbes associées donnant lieu à un même IMC. Dans le plan, la figure obtenue se compose de portions de paraboles : par définition de l'indice, sur chaque courbe le poids est proportionnel au carré de la taille. La détermination graphique de l'IMC d'une personne est  aisée : on trace le point avec pour coordonnées la taille en abscisse et le poids en ordonnée. On lit ensuite le nombre associé à la courbe la plus proche du point en question, l'idéal étant de se situer entre 18 et 25 !

Courbes de Farmer

Dans le domaine médical, les risques font partie du quotidien. Ils sont de natures très différentes, se distinguant notamment par la probabilité de leur occurrence et par la gravité de leurs conséquences. Ainsi, lors d'une anesthésie générale, la probabilité de décès est accrue. Cet événement est peu probable (un décès sur plusieurs dizaines de milliers de cas), mais le risque qu'il représente est d'une extrême gravité. On distingue trois domaines de risques : 

• ceux de forte probabilité mais de faible gravité ; 

• ceux de probabilité et gravité moyennes ; 

• enfin ceux de faible probabilité mais d'extrême gravité comme dans le cas de notre exemple.

L'ingénieur britannique Mitchell Farmer, un expert reconnu dans le domaine nucléaire, propose une représentation sous forme d'une famille de courbes mettant en relation la probabilité d'occurrence d'un événement et la gravité du risque encouru. Ces courbes décroissantes, qui portent son nom, mettent en évidence les trois domaines décrits ci-dessus. Elles s'appliquent à de nombreux domaines et peuvent aussi nous renseigner sur la qualité d'un traitement.

Cartes de contrôle

La santé d'un patient peut être contrôlée de différentes manières : prise de température corporelle ; prise de tension artérielle ; prise de sang, auquel cas des laboratoires sont chargés de réaliser l'analyse de constituants sanguins comme le cholestérol, le glucose, certains enzymes ou hormones. Il est  utile de déterminer si le processus qui effectue ces dosages est « sous contrôle ». Le paramètre analysé fluctue autour de sa moyenne avec une certaine dispersion et en suivant théoriquement une distribution normale : 95 % des valeurs observées sont sensées tomber dans des limites d'avertissement définies par deux écarts-types d'écart avec la moyenne et 99,7 % dans des limites de contrôle, correspondant à trois écarts-types d'écart avec la moyenne. 

Trois cas peuvent se présenter. 

• Soit la valeur tombe dans les limites d'avertissement et le processus est sous contrôle. 

• Soit elle tombe en dehors des limites d'avertissement mais dans les limites de contrôle : on suspecte un problème. 

• Soit elle tombe en dehors des limites d'action : le processus est hors-contrôle et il faut agir.

Pour chaque analyse, on établit une « carte de contrôle » comme celle ci-dessus, sur laquelle on reporte toutes les observations journalières. Ce type de graphique fut utilisé dès 1950 par S. Levey and E. R. Jennings.