Avec des chiffres et des lettres
« HU1T M0T5 4V3C D35 CH1FFR35 3T D35 L377R35. » est un exemple d’énoncé autoréférent. On peut aussi proposer, toujours en français : « Cinq C, cinq I, cinq N, cinq Q. » ou encore « Six S, six I, six X, six U, six N, un A, un B, un C, un D, un E. » et de nombreuses variantes sont possibles sur ce motif.
Nos voisins ne sont pas en reste ! Nos lecteurs qui lisent l’italien apprécieront sans doute « Sette E, tre R, tre S, sette T. » Les germanophones, eux, connaissent peut-être « Acht A, acht C, acht E, acht H, acht I, acht N, acht T, ein B, ein D, ein F, ein G, ein J, ein K, ein L. » ou l’une de ses variantes. Le professeur de mathématiques Manfred Arens a concocté, toujours dans la langue de Goethe : « Dieser Satz enthält genau fünf “E”. » (littéralement, « Cette phrase comporte bien cinq “E”. »), « Dieser Satz enthält genau sechs “E”. » (la même, avec six « E ») et « Dieser Satz enthält genau sieben “E”. » (toujours la même, avec sept « E » !).
Gilles Esposito-Farèse, de l’Institut d’astrophysique de Paris, paraphrasant la Disparition de Georges Perec (un roman écrit sans utiliser la lettre « e » paru chez Gallimard en 1969), réussit le tour de force suivant :
« Trois “a”, un “b”, trois plus un “c”, trois plus un “d”, un “f”, cinq “g”, trois plus un “h”, vingt-six “i”, un “j”, un“k”, huit “l”, trois “m”, vingt-trois “n”, dix “o”, huit plus un “p”,
trois plus un “q”, huit plus un “r”, vingt-trois moins un “s”,
dix plus six “t”, vingt-cinq “u”, cinq “v”, un “w”, six “x”, un “y”, un “z”, mais pas d’“”. »
Pour les nostalgiques des chiffres romains qui n’ont pas peur de se livrer à quelques additions, Pascal Kaeser, lui aussi professeur de mathématiques, propose les assertions (dites autochronogrammes) suivantes : « Le noMbre CaChé Dans Ce ChronograMMe est CInq MILLe troIs Cent CInquante-quatre. », « Le noMbre CaChé Dans Ce ChronograMMe est CInq MILLe troIs Cent soIXante-CInq. », et « Le noMbre CaChé Dans Ce ChronograMMe est CInq MILLe CInq Cent CInquante-CInq. »
Les deux seuls nombres autochronogrammes (en français) sont 2 227 et 2 228.
En effet, on écrit par exemple « DeuX MILLe DeuX Cent VIngt-sept » et l’on a bien, en chiffres romains, D + X + M + I + L + L + D + X + C + V + I = 2 227.
Des questions à résoudre
Saurez-vous résoudre l’énigme suivante ?
Ajouter deux caractères à cette phrase pour qu’elle comporte neuf mots.
« Il y a exactement 1 “0”, 7 “1”, 3 “2”, 2 “3”, 1 “4”, 1 “5”, 1 “6”, 2 “7”, 1 “8” et 1 “9” dans cette phrase. »
Trouver une autre phrase construite sur le même modèle.
Pourquoi les phrases suivantes sont-elles erronées ?
« Cette phrase contient plus de quarante-cinq lettres. »
« Cette phrase contient moins de quarante-cinq lettres. »
« Cette phrase contient quarante-cinq lettres. »
Assurez-vous maintenant que les assertions suivantes sont vraies :
« Cette phrase contient dix-sept des vingt-six lettres de l’alphabet. »
« Cette phrase contient dix-huit des vingt-six lettres de l’alphabet. »
« Cette phrase contient dix-neuf des vingt-six lettres de l’alphabet. »
Trois suites de mots autodescriptives infinies
Que pensez-vous des phrases suivantes ?
« Deux mots, une virgule, deux mots, une virgule, deux mots, une virgule, … »
« Consonne, voyelle, consonne, consonne, voyelle, consonne, consonne, voyelle, consonne, voyelle, voyelle, voyelle,… »
« Les “E” de cet énoncé sont en position deux, quatre, six, huit, dix, quinze, vingt, trente et un, trente-neuf… »
Contrairement à la lettre « E », certaines lettres de l’alphabet ne produisent pas de telles suites infinies : « Les “A” de cet énoncé sont en position quatre et trente-deux. » Le processus s’arrête de lui-même. La rareté de la lettre A, dans les noms de nombres en français, semble condamner les énoncés de ce type à la finitude…
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