Un peu d'étymologie

« Droit » et « droite » peuvent être adverbes ou adjectifs. Les deux termes sont issus du latin directus, « sans courbure, direct, à angle droit », d'où au figuré « sans détour, direct, juste ». Directus est dérivé de dirigere, à ne pas confondre avec un autre verbe dirigere, dont est dérivé regere (régir, roi).

Le mot « droite » a gardé en français les deux valeurs du latin, y compris les sens figurés de « juste, exact, vrai », puis de « juste, honnête et loyal », et enfin vers 1140 « qui suit un raisonnement correct, ne s'écarte pas de la raison et du bon sens », un sens toujours actuel.

Dès 1080, « droit » et « droite » qualifient concrètement ce qui est sans déviation de bout en bout, sans courbure, ce qui induit, lorsqu'ils qualifient une personne, une notion de verticalité. Il dénote spécialement une voie sans détour, dont la direction est constante, qui va par le plus court chemin. On y retrouve bien la notion mathématique de droite (ou aller tout droit). Dans plusieurs emplois, ils sont synonymes de « vertical », par exemple à propos de la jupe droite, ou du piano droit par rapport au piano à queue, dont les cordes sont horizontales. 

De la géométrie à la politique en passant par le sport

En géométrie, le syntagme angle droit reprend l'un des sens du latin « à 90° ».

Le nom féminin droite apparaît en géométrie en 1738 (Euler l'emploie) et, de façon cocasse à lire, pour les grammairiens, « droite » est une ellipse… pour « ligne droite » ! Il faudra attendre 1922 pour voir apparaître dans un dictionnaire demi-droite.

Il ne faut pas confondre avec l'adjectif et le nom droit (ou droite) signifiant « juste, régulier et bon » au sens spécial des termes de l'ancien français « dextre » et « senestre », liés à l'asymétrie du corps, hiérarchisé selon les cultures : il y a un bon côté (le droit) et un mauvais côté (le gauche).

L'échiquier politique fait également appel à la notion de droite et de gauche, chacun ayant sa hiérarchisation personnelle. Attention, on rencontre au tennis des coups droits, et en boxe des droites foudroyantes ou des directs du droit : cela ne fait pas référence au plus court chemin d'un point à l'autre, mais au fait que ces coups sont portés à partir du poing droit !

Presque toutes les expressions usuelles utilisent le mot « droit » dans un sens non mathématique. Rares sont les expressions utilisant le mot droite qui entrent dans le champ de la droite mathématique. Parmi celles-ci, une personne peut être droite comme un cierge, droite comme un échalas, droite comme un i, droite comme un jonc, droite comme un sapin et, a contrario, droit comme une faucille ou comme une jambe de chien…