Thalès fascine ! Nombreux sont les historiens des sciences et des mathématiques qui se sont intéressés à ce personnage légendaire.

 L'historien grec Hérodote (–484, –420) aurait recueilli des récits de la vie du grand géomètre. Peu de temps après, Eudème de Rhodes, élève d'Aristote, rédige une Histoire des mathématiques. Hiéronyme de Rhodes, lui aussi disciple d'Aristote, est l'auteur de mémoires historiques. Apollodore, dit le Calculateur (II^e siècle avant notre ère ?), aurait écrit des chroniques, qui ont été perdues, dans lesquelles il mentionne Thalès. Victor Hugo en parle d'ailleurs dans Promontorium somnii. Pline l'Ancien, écrivain et naturaliste romain du I^er siècle de notre ère, a rassemblé le savoir de son époque sur des sujets scientifiques. Sous le règne de Néron, l'historienne réputée Pamphila réalisera de nombreuses compilations. Dans les années qui suivent, Plutarque (46-125), philosophe et biographe de la Rome antique, raconte Thalès dans son Banquet des sept sages. Diogène Laërce, doxographe et biographe du III^e siècle, sera longtemps considéré comme la source la plus sérieuse et la plus complète sur les philosophes de l'Antiquité. Proclus (412-485), philosophe néo-platonicien, relate le voyage de Thalès en Égypte. Enfin, au XIX^e siècle, l'historien des sciences Paul Tannery consacre à Thalès un chapitre entier de son ouvrage Pour l'histoire de la science hellène (Jacques Gabay, 1990) et un autre à « la tradition touchant Pythagore, Œnopide et Thalès » de son ouvrage la Géométrie grecque (Gauthier-Villars, 1887), où il fait le point sur les certitudes et surtout les doutes historiques concernant le savant de Milet.

 

 

Si Thalès est un personnage appartenant plus à la mythologie qu'à l'histoire, et n'a sûrement jamais démontré « son » théorème, Ménélaüs et Ceva sont bien des personnages historiques en lien avec les théorèmes qui portent leurs noms !

Ménélaüs est né à Alexandrie vers l'an 70 et mort à Rome vers 140. Il a introduit la notion de géodésique (plus court chemin) sur la sphère et a étendu son théorème aux triangles sphériques. Son livre Les Sphériques a été traduit et particulièrement étudié puis amélioré par les mathématiciens arabes car il donne une solution au calcul de la Qibla concernant la recherche de la direction de La Mecque (voir Mathématiques et Géographie, Bibliothèque Tangente 40, 2010).

 

 

Ceva est né à Milan et mort à Mantoue. Le théorème qui porte son nom était déjà connu au XI^e siècle, comme le montre la découverte en 1985 d'un manuscrit où Yusuf al-Mutaman, roi de Saragosse, en propose une démonstration.

 

 

 

 

 

 

 

Rabbi Lévi ben Gershom (1288-1344) a inventé un instrument appelé bâton de Jacob permettant de mesurer des grandeurs inatteignables. Il est composé de deux bâtons, un grand (entre un et deux mètres) appelé la flèche avec lequel on vise et un ou plusieurs petits, appelés marteaux qui peuvent coulisser perpendiculairement au grand. Ces bâtons sont gradués. Pour mesurer une muraille verticale à distance, on vise la muraille horizontalement avec la flèche puis les extrémités avec un marteau (voir Les Angles, Bibliothèque Tangente 53, 2015). Si l'on connaît la distance à la muraille, le théorème de Thalès permet d'en déduire la hauteur de la muraille. En particulier, cette technique était utilisée dans les armées pour évaluer la hauteur des fortifications qu'elles étaient amenées à assiéger. Le théorème de Thalès donne :  . La partie basse peut être mesurée de même.