Cet article a été écrit avec la collaboration de :

• Paul Darthos, enseignant de mathématiques au lycée Jaufré Rudel à Blaye (Gironde),

• Michel Déchamps, ingénieur Centrale, enseignant retraité.

L'histoire du calcul scientifique commence avec la règle à calcul, puis, en 1972, avec la HP 35, la première calculatrice scientifique de poche. Elle intègre pour la première fois la trigonométrie et les fonctions logarithmiques, ainsi que le RPN (Reverse Polish Notation : notation polonaise inversée), inventé en 1920 par Jan Lukasiewicz, philosophe et logicien polonais, et qui forgera l'image de marque de HP.

À partir de 1990 sort la gamme de graphiques HP48/49/50, largement utilisée dans l'Éducation, s'appuyant sur le langage de programmation RPL développé par HP. Puis, après une accalmie, c'est le redémarrage en 2012, avec le lancement de la calculatrice scientifique solaire Collège HP300s+, prélude au lancement en 2013 de la HP Prime.

2013 : lancement de HP Prime

La HP Prime est la première calculatrice graphique couleur tactile multipoints, un petit joyau technologique. Elle comporte dix-huit applications de base, mais elle permet surtout d'en créer de nouvelles, ouvrant la voie de la personnalisation. À vocation pédagogique, elle facilite les apprentissages des parcours mathématiques au lycée et après le bac, adaptée en particulier aux sections scientifiques, notamment avec le calcul formel (CAS), issu du « XCas » développé par Bernard Parisse (Université Fourier, Grenoble).

Elle est présentée au ministère de l'Éducation nationale, qui s'intéresse de près à son mode examen innovant, et un travail de collaboration débute avec les deux autres principaux constructeurs sur un mode examen spécifique pour la France. En 2015, la HP Prime intègre le mode examen qui sera prérequis pour le baccalauréat, le BTS… à partir de la session 2018.

HP met alors en place un programme destiné aux enseignants : prêt de calculatrices, tests dans des classes pilotes, formations en ligne… Un émulateur PC est fourni gratuitement aux enseignants sur simple demande ici .

En 2016, l'application correspondante HP Prime devient disponible sur tablettes et smartphones Apple, Android et Windows. Le « lab HP Prime » est réactif : il propose des améliorations régulières et les mises à jour gratuites du firmware sont très simples avec le kit de connectivité fourni avec la calculatrice.

Un kit de connexion sans fil, optionnel pour une interaction en classe, permet de :

• Visualiser les HP Prime des élèves,

• Échanger des données,

• Expliquer pas à pas,

• Évaluer les apprentissages.

Paul Darthos utilise depuis deux ans les calculatrices HP Prime avec ses élèves dans le cadre d'une classe pilote. Écoutons-le : « Les atouts sont multiples et touchent tous les niveaux : la fonctionnalité tactile permet aux élèves de naviguer sur un graphique sans perte de temps liée au réglage de la fenêtre, le module de calcul formel facilite l'étude d'expressions algébriques…

De plus, la présentation de chaque application sous les trois aspects (symbolique, graphique, tableur) rend plus complète l'étude d'un objet. La qualité de l'écran tactile proche de celle des téléphones portables utilisés quotidiennement par les élèves permet une appropriation immédiate de l'outil, même s'ils utilisaient d'autres modèles auparavant.

Quelques élèves de Terminale S ont été rapidement convaincus et ont franchi le pas en souhaitant utiliser la Prime le jour du baccalauréat. Je préfère la conseiller aux profils d'élèves « scientifiques » qui en ont un usage approfondi et qui exploitent pleinement ses fonctionnalités innovantes. Ils sont eux-mêmes demandeurs de cette ressource en classe, afin de contribuer à leur travail de manière efficace. »

L'exploration des fonctions avec HP Prime

En analyse, les usages de HP Prime sont différents selon la classe : par exemple, en Terminale S, il est intéressant de présenter la notion d'intégrale d'une fonction continue de signe quelconque avec un graphique éloquent sur leur écran.

Plus généralement, l'application « Fonctions » s'adapte à chaque étape d'apprentissage : de l'introduction aux fonctions vue en seconde à l'étude complète réalisée en Terminale (avec l'appui du calcul formel intégré dans le CAS). Dans tous les cas (sans jeu de mot !), cette calculatrice est un compagnon intuitif et pertinent. Ainsi Alexandre SP, élève en Terminale S au lycée Sainte-Ursule de Tours, confirme-t-il : « Lorsqu'on fait des études de fonctions, avoir le menu de calcul formel sous la main est sans nul doute un atout très intéressant. En effet, pouvoir vérifier les limites, la dérivée, la primitive et également pouvoir observer les fonctions en zoomant et en se déplaçant, sans devoir attendre que la calculatrice redessine la fonction constamment dans le menu graphique, me plaît beaucoup. De plus, étant fan de programmation, le langage intégré me donne une très grande flexibilité dans mes projets d'algorithmique. »

Basile Pesin, étudiant en MPSI dans une classe pilote du lycée Fénelon à Paris, confirme : « Au cours de mon année de MPSI, plusieurs fonctionnalités de la HP Prime me sont très utiles : en premier lieu, la puissance du CAS, outil de calcul littéral dont je ne disposais pas sur ma calculatrice précédente. Les possibilités de tracé me permettent, quant à elles, de visualiser beaucoup plus simplement les fonctions sur lesquelles je travaille, en particulier dans le cadre des développements limités. Le fait de pouvoir naviguer facilement dans les écrans de tracés grâce à l'écran tactile est également un plus. »

En probabilités, les avantages sont du même ordre. La puissance du processeur de la HP Prime lui permet, par exemple, de mettre en évidence la fluctuation des échantillons, évoquée souvent dans les programmes qui accordent une très grande place aux statistiques et aux probabilités. Enfin, en programmation, l'environnement est idéal (voir encadré). De quoi adopter sans hésiter la HP Prime !