♦♦♦ Somme de restes

Michel Criton

Étant donné un nombre entier naturel non nul n, soit r (n) la somme des restes des divisions successives de n par tous les entiers qui lui sont inférieurs.

Démontrez qu'il existe une infinité d'entiers naturels k pour lesquels r (k) = r (k – 1).

SOLUTION
  • ♦ Les piles de pièces

  • ♦ Quatre opérations et neuf ...

  • ♦ Division-miroir

  • ♦ Le pot tache

  • ♦♦ La division

  • ♦♦♦ Que de 7 !

  • ♦♦ Une année (presque) exceptionnelle ?

  • ♦♦♦ Des vaches, des moutons et un agneau

  • ♦♦♦ Somme de restes

  • ♦♦♦ La suite de l'année