Toute la rédaction de Tangente s'associe pour souhaiter à ses lecteurs une bonne et heureuse année 2016. Le cadeau qu'elle vous a concocté ? Un florilège de propriétés du nombre 2016 !
Les diviseurs
L'année 2016 sera peut-être chaude (réchauffement climatique oblige), elle sera peut-être un grand cru pour les régions de vignoble, mais nous, à Tangente, ce qui nous intéresse, ce sont les chiffres. Et, côté chiffres, 2016, qui s'écrit 25 × 32 × 7, est bien pourvu, en diviseurs du moins, puisqu'il en a 36, qui dit mieux ? Ce nombre, bien qu'élevé, ne confère guère de propriétés extraordinaire à 2016 si ce n'est que la somme de ces diviseurs, hormis 2016 lui-même, est 4536, ce qui fait de notre millésime un nombre abondant (il est inférieur à la somme de ses diviseurs stricts).
Life Clock, de Bertrand Planes se lit à l'échelle d'une vie, d'espérance… 84 ans. Le mouvement de l'horloge a été ralenti 60 000 fois environ. Au moment de la photographie, le propriétaire de l'horloge n'a pas encore 35 ans.
Les nombres hexagonaux s'obtiennent, géométriquement, en construisant des hexagones emboîtés : il y a d'abord 1 sommet, puis 6, puis 15, puis 28 puis 45 (voir dessin), autrement dit ces nombres sont de la forme n (2n – 1). Effectivement, 2016 = 32 × 63, ce qui fait de 2016 le 32ème nombre hexagonal, le rangeant dans la grande famille des « nombres figurés », que connaissaient et utilisaient déjà Pythagore et Diophante, et auxquels Pascal, au XVIème siècle, a consacré un traité, Triangle Arithmétique.