Du XVIIIe au XIXe siècle : continuités plus que ruptures

Cet ouvrage collectif est rédigé par des spécialistes de l’histoire des mathématiques. Il nous plonge entre 1750 et 1850 avec un fil conducteur : le passage du XVIII^e siècle au XIX^e siècle marque-t-il une rupture radicale et globale ? Une historiographie précise nous montre comment cette idée s’est ancrée durant le XX^e siècle. Felix Klein en fut sans doute le principal artisan ; il attribuait cette rupture à la Révolution française, qui a conduit à une nouvelle approche de la recherche mais surtout de l’enseignement ouvert à un plus large vivier. Regrettons juste que ses citations soient, sans raison apparente, en anglais. Un volumineux ouvrage de Morris Kline publié en 1972 va dans le même sens. Selon lui, l’analyse serait brusquement passée du statut d’outil pour la physique à une construction seulement basée sur des concepts arithmétiques. La suite de l’ouvrage s’attache à atténuer ce point de vue. Les auteurs montrent qu’un souci de rigueur mathématique est déjà présent chez d’Alembert ou Condorcet. Une fine analyse de l’enseignement montre qu’une volonté d’instaurer une haute formation mathématique chez les ingénieurs s’est développée, grâce à Choiseul, à la suite de la défaite française lors de la guerre de Sept Ans en 1763. Les quatre chapitres analysant cette thématique suivant différents angles mériteraient chacun une note de lecture ! En résumé, cet ouvrage très documenté développe une analyse fine et pertinente de l’émergence d’un nouvel esprit dans les mathématiques et montre qu’il s’est opéré davantage dans la continuité que dans la rupture.