Aux alentours de 1900, tant en anglais qu’en français, on utilisait le terme d’analysis situs, introduit deux siècles plus tôt par Leibniz, pour désigner ce que l’on nomme aujourd’hui « topologie ». Seuls les Allemands désignaient cette discipline par le terme Topologie. Les deux mots ont étymologiquement à peu près le même sens. Le premier, bâtard greco-latin, pourrait se traduire par « analyse des positions » tandis que le second, construit sur le grec, signifierait « sciences des lieux ».
Solomon Lefschetz, né à Moscou, avait étudié à Paris avant de s’installer définitivement aux États-Unis en 1912. Son premier ouvrage, écrit en français, s’intitulait Analysis situ et géométrie algébrique. Pourtant, par opposition au mathématicien américain Oswald Veblen, il décide d’utiliser par la suite le terme topology pour désigner sa discipline préférée. Sa grande influence sur le monde universitaire a permis à ce mot de s’implanter.
On raconte que, durant la Seconde Guerre mondiale, Lefschetz rencontra Oscar Zariski, autre mathématicien d’origine russe et spécialiste de géométrie algébrique. Le premier demanda au second si un article concernant la géométrie algébrique devait se classer en algèbre ou en topologie. Zariski répondit d’emblée : « S’il s’agit simplement de tourner une manivelle, c’est de l’algèbre ; si par contre il y a une idée, c’est de la topologie. » Les algébristes apprécieront…